محتوى الدرس (18)

الفصل الرابع: التصحيح

تعاريف:

لابدّ قبل الدخول في أبحاث التصحيح من معرفة المصطلحات التالية:

أ- التصحيح: في اللغة: إزالة السقم. وفي الاصطلاح: هو إيجاد أقل عدد يأخذ منه كل وارث نصيبه بدون كسر.

ب- الانكسار: هو أن يوجد في المسألة سهم أو أكثر لا يقبل القسمة بدون كسـر على رؤوس الفريق.

جـ- الفريق: هو الجماعة الذين اشتركوا في فرض واحد أو فيما بقي بعد
أصحاب الفروض.

د- جزء السهم: هو نصيب السهم الواحد من أصل المسألة أو من عَوْلها إن كانت عائلة، وهو الناتج من النظر بين سهام الفريق ورؤوسهم. وإليك مثالًا يوضّح مكان كلٍّ من هذه المصطلحات في المسألة:

مات عن ثلاث زوجات وابن.

فللزوجة الثُمُن (واحد)، والباقي للابن (سبعة). والمسألة من ثمانية. فإذا نظرنا بين سهام الزوجات ورؤوسهنّ نجده لا ينقسم عليهنّ بدون كسـر، فيسمى هذا السهم سهمًا منكسرًا على فريقه المشترك فيه. والثلاثة التي وضعناها فوق أصل المسألة تسمى جزء السهم لأنه العدد الذي سيتم بواسطته تصحيح المسألة. والناتج من ضرب جزء السهم في أصل المسألة أو عَوْلها يسمى مَصَحّ المسألة، والعملية هذه تسمى تصحيحًا لأننا أوجدنا لفريق الزوجات عددًا ينقسم عليهنّ بدون كسـر ودون اختلاف نسبة الفروض إلى مَصَحّ المسألة.

طريقة التصحيح:

أ- أن يوجد في المسألة فريق واحد سهمه منكسر عليه.

ب- أن يوجد في المسألة أكثر من فريق سهامه منكسرة عليهم. ولا يزيد الانكسار عن أربع.

أولًا: إذا كان في المسألة فريق واحد سهامه منكسرة على رؤوسه، فننظر بين سهم الفريق ورؤوسه. فإن كان بين العددين قاسم مشترك[1] أعظم قسَّمنا الرؤوس على هذا القاسم وناتج القسمة نضعه بجانب الفريق ثم نضع هذا الناتج فوق أصل المسألة أو عَوْلها إن كانت عائلة، ويسمى جزء السهم. ثم نضربه في أصل المسألة أو عَوْلها ثم نضع ناتج الضرب في شباك إلى جانب أصل المسألة ويسمى مَصَحّ المسألة. ثم نضـرب جزء السهم في كل السهام الموجودة تحته ونضعها تحت مَصَحّ المسألة بموازاة الفريق المستحق له.

أما إذا لم يوجد بين السهام المنكسرة ورؤوس الفريق قاسم مشترك، أخرجنا كل رؤوس الفريق جانبًا ثم نضعها جزءًا للسهم. ونضرب في أصل المسألة وفي السهام كما تقدم. وإليك الأُمثلة الموضِّحة لذلك:

[أمثلة]

مثال على وجود قاسم مشترك بين السهام ورؤوس الفريق:

ماتت عن: زوج وابنين وبنتين.

للزوج الرُّبع، والباقي للأولاد عصوبة. فالمسألة من أربعة للزوج الرُّبع (واحد)، والباقي ثلاثة للعصبة. فننظر بين السهام (3) وبين رؤوس الفريق (6) نجد أن بينهما قاسمًا مشتركًا أعظم وهو (3)، فنقسم رؤوس الفريق (6) على هذا القاسم (3) فالناتج (2) نضعه بجانب الفريق ثم نجعله جزءًا للسهم ونضعه فوق أصل المسألة، ثم نضـربه في أصل المسألة فيكون الناتج ثمانية مَصَحًّا للمسألة، ثم نضـرب سهم الزوج في جزء السهم ونضع الناتج مقابله كذلك ثم نضـرب سهم العصبة في جزء السهم ونضعه مقابله أيضًا فنجد أن الناتج (6) ينقسم على رؤوس الفريق. وبذلك نكون قد توصلنا إلى عدد ينقسم على رؤوس الفريق بدون كسر.

مثال على عدم وجود قاسم مشترك أعظم بين السهام ورؤوس الفريق.

مات عن زوجة وابن وابنتين.

للزوجة الثُمُن (واحد)، والباقي للأولاد عصوبة. وبالنظر بين سهام العصبة ورؤوسهم لا نجد بين العددين قاسمًا يقسمهما. لذا نخرج الرؤوس كلها ونجعلها جزءًا للسهم ثم نضربها في أصل المسألة وبقية السهام كما هو في الصورة.

ثانيًا: أن يكون في المسألة أكثر من فريق سهامه منكسرة عليه. فعندئذٍ نتّبع الطريقة السابقة في النظر بين سهام كل فريق ورؤوسه، ونخرج إلى جانب الفريق إمّا الرؤوس كلها أو ناتج قسمة الرؤوس على القاسم المشترك كما تقدّم، ثم نخرج المضاعف المشترك البسيط للرؤوس المخرجة جانبًا ونجعل هذا المضاعف جزءًا للسهم ثم نضربه في كلٍّ من أصل المسألة والسهام الموجودة تحته كما تقدم.

مثال على الانكسار على فريقين:

مات عن: جدّة وزوجتين وابن وبنت.

للجدّة السُدُس (4)، وللزوجتين الثُمُن (3)، وللعصبة الباقي (17). فننظر بين سهم فريق الزوجات ورؤوسهنّ لا نجد قاسمًا بين العددين (2، 3) فنخرج الرؤوس كلها (2)، وكذلك مع العصبة فنخرج الرؤوس كلها (3)، ثم نخرج المضاعف المشترك البسيط للرؤوس (2، 3) فمضاعفها البسيط هو (6)، فنجعله جزءًا للسهم، ثم نضـربه في أصل المسألة وسهم الوَرَثَة كما تقدّم.

مثال على الانكسار على ثلاثة فرقاء:

مات عن: أربع زوجات وثلاث بنات وشقيقتين.

فللزوجات الثُمُن (3) منكسر عليهنّ، وللبنات الثلثان (16) منكسر عليهنّ أيضًا، وللشقيقتين الباقي (5) منكسر عليهنّ أيضًا، ولا يوجد بين سهام أيّ فريق ورؤوسه قاسم مشترك، لذا أخرجنا جميع الرؤوس ثم أخرجنا المضاعف لها وهو (12) فجعلناه جزءًا للسهم وأجرينا العملية كما تقدم.

مثال على الانكسار على أربعة فرقاء:

مات عن: زوجتين وثلاث جدّات وثلاث أخوات لأُم وعمَّيْن.

ويُتّبع في حلّ المسألة نفس الطريقة السابقة.

أسئلة وتمارين على باب الحساب:

1- ما هو الحساب؟

2- ما هو التأصيل؟

3- كيف يستخرج أصل المسألة إذا تعدد أصحاب الفروض؟

4- ما هي النِسَب الأربع؟ هات مثلًا على كلّ واحدة.

5- ما هي أُصول المسائل وكم يعول منها؟

6- إلى كم يعول أصل اثني عشر؟

7- ما هي الفريضة العادلة والناقصة؟

8- عرِّف كُلًا من الانكسار والفريق وجزء السهم.

9- اذكر كيفية العمل إذا كان الانكسار على فريقين أو أكثر.

10- مات عن زوجة وثلاثة أبناء.

11- ماتت عن زوج وأربع شقائق وثلاث إخوة لأُم.

12- مت عن بنتين وابن وشقيقة وجدّتين.

13- مات عن ثلاث زوجات وبنت وبنت ابن وابن ابن وجدّتين.

14- مات عن أُم وأب وأخ شقيق وأربع بنات.

15- مات عن بنت وست بنات ابن وثلاثة أعمام.

16- مات عن أربع زوجات وخمس بنات وست أبناء.